問題詳情：
如圖，已知PA＝PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PA∥BC，以AB、PB爲鄰邊作平行四邊形ABPD，連接CD，則CD的長爲_____________________．
【回答】
4
【解析】連接BD交AP於O，作PE⊥BC於E，連接OE，如圖所示
∵PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PE⊥BC，
∴∠PBE＝30°，BE＝CE，
∴PE＝
PB＝2，
∵四邊形ABPD是平行四邊形，
∴OP＝OA＝2，OB＝OD，
∴OE是△BCD的中位線，
∴CD＝2OE，
∵PA∥BC，
∴PA⊥PE，
∴∠APE＝90°，
由勾股定理得：OE＝
＝
∴CD＝2OE＝4
故填：4
.
知識點：勾股定理
題型：填空題
