問題詳情：
已知四邊形ABCD，∠ABC＝45°，∠C＝∠D＝90°，含30°角（∠P＝30°）的直角三角板PMN（如圖）在圖中平移，直角邊MN⊥BC，頂點M、N分別在邊AD、BC上，延長NM到點Q，使QM＝PB．若BC＝10，CD＝3，則當點M從點A平移到點D的過程中，點Q的運動路徑長爲 ．
【回答】
7
．
【分析】當點P與B重合時，AM＝AQ′＝3
﹣3，DM＝DQ″＝10﹣3
，易知點Q的運動路徑是Q′→M→Q″，△AMQ′，△MDQ″都是等腰直角三角形，由此即可解決問題．
【解答】解：當點P與B重合時，AM＝AQ′＝3
﹣3，DM＝DQ″＝10﹣3
，
易知點Q的運動路徑是Q′→M→Q″，△AMQ′，△MDQ″都是等腰直角三角形，
∵Q′M+MQ″＝
（3
﹣3）+
（10﹣3
）＝7
∴點Q的運動路徑長＝點P的運動路徑長7
，
故*爲7
．
知識點：等腰三角形
題型：填空題
