問題詳情：
某廠生產某種產品
（百臺），總成本爲
（萬元），其中固定成本爲2萬元， 每生產1百臺，成本增加1萬元，銷售收入
（萬元），假定該產品產銷平衡。
（1）若要該廠不虧本，產量
應控制在什麼範圍內？
（2）該廠年產多少臺時，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時產品的售價。（精確到1元）
【回答】
解：由題意得，成本函數爲
,
從而利潤函數
。
（1）要使不虧本，只要
，
當
時，
，
當
時，
，
綜上，
，
答：若要該廠不虧本，產量
應控制在100臺到550臺之間。
（2）當
時，
，
故當
時，
（萬元）
當
時，
，
綜上，當年產300臺時，可使利潤最大。
（3）由（2）知
，時，利潤最大，此時的售價爲
（萬元/百臺）=233元/臺。
知識點：函數的應用
題型：解答題
