問題詳情：
在直角座標系xOy中,以座標原點O爲圓心的圓與直線：
相切.
(1)求圓O的方程；
(2)若圓O上有兩點M,N關於直線x+2y=0對稱,且|MN|=
，求直線MN的方程.
【回答】
解：(1)依題意,圓O的半徑r等於原點O到直線x-
y=4的距離,即r=
=2,
得圓O的方程爲x2+y2=4.
(2)由題意,可設直線MN的方程爲2x-y+m=0,則圓心O到直線MN的距離d=
.
由垂徑分弦定理得
+(
)2=22,即m=±
,
所以直線MN的方程爲2x-y+
=0或2x-y-
=0.
知識點：圓與方程
題型：解答題
