問題詳情：
如圖，在平面直角座標系xOy中，以原點O爲圓心的圓過點A（5，0），直線y=kx-2k+3（k≠0）與⊙O交於B、C兩點，則弦BC的長的最小值爲____．
【回答】
24
【分析】
易知直線y=kx-3k+4過定點D（3，4），運用勾股定理可求出OD，由條件可求出半徑OB，由於過圓內定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，因此只需運用垂徑定理及勾股定理就可解決問題．
【詳解】
對於直線y=kx-3k+4=k（x-3）+4，當x=3時，y=4，
故直線y=kx-3k+4恆經過點（3，4），記爲點D．
過點D作DH⊥x軸於點H，
則有OH=3，DH=4，OD=
=5．
∵點A（13，0），
∴OA=13，
∴OB=OA=13．
由於過圓內定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，如圖所示，
因此運用垂徑定理及勾股定理可得：
BC的最小值爲2BD=2
=2×
=2×12=24．
故*爲24．
【點睛】
本題主要考查了直線上點的座標特徵、垂徑定理、勾股定理等知識，發現直線恆經過點（3，4）以及運用“過圓內定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短”這個經驗是解決該選擇題的關鍵．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：填空題
