問題詳情：
已知平面α∥β，P∉α且P∉ β，過點P的直線m與α，β分別交於A，C，過點P的直線n與α，β分別交於B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長爲________．
【回答】
或24解析：如圖1，因爲AC∩BD＝P，
圖1
所以經過直線AC與BD可確定平面PCD．
因爲α∥β，α∩平面PCD＝AB，
β∩平面PCD＝CD，
所以AB∥CD．所以
＝
，
即
＝
，所以BD＝．
如圖2，同理可*AB∥CD．
圖2
所以
＝
，即
＝
，
所以BD＝24．綜上所述，BD＝或24．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：填空題
