問題詳情:
若關於x的方程有增根,則增根是多少?並求方程產生增根時m的值.
【回答】
x=3或-3是原方程的增根;m=6或12.
【解析】
試題分析:先根據方程有增根,可讓最簡公分母爲0,且把分式方程化爲整式方程,分別代入求解即可.
試題解析:因爲原方程有增根,且增根必定使最簡公分母(x+3)(x-3)=0,
所以x=3或x=-3是原方程的增根.
原方程兩邊同乘(x+3)(x-3),得m+2(x-3)=x+3.
當x=3時,m+2×(3-3)=3+3,解得m=6;
當x=-3時,m+2×(-3-3)=-3+3,
解得m=12.
綜上所述,原方程的增根是x=3或x=-3.
當x=3時,m=6;
當x=-3時,m=12.
點睛:只要令最簡公分母等於零,就可以求出分式方程的增根,再將增根代入分式方程化成的整式方程,就能求出相應的m的值.
知識點:分式方程
題型:解答題