問題詳情：
直線x+y=1與圓x2+y2﹣2ay=0（a＞0）沒有公共點，則a的取值範圍是（ ）
A．（0，） B．（，） C．（，） D．（0，）
【回答】
A【考點】直線與圓的位置關係．
【專題】計算題．
【分析】根據直線與圓沒有公共點得到直線與圓的位置關係是相離，則根據圓心到直線的距離大於半徑列出關於a的不等式，討論a與1的大小分別求出不等式的解集即可得到a的範圍．
【解答】解：把圓x2+y2﹣2ay=0（a＞0）化爲標準方程爲x2+（y﹣a）2=a2，所以圓心（0，a），半徑r=a，
由直線與圓沒有公共點得到：圓心（0，a）到直線x+y=1的距離d=＞r=a，
當a﹣1＞0即a＞1時，化簡爲a﹣1＞a，即a（1﹣）＞1，因爲a＞0，無解；
當a﹣1＜0即0＜a＜1時，化簡爲﹣a+1＞a，即（+1）a＜1，a＜=﹣1，
所以a的範圍是（0，﹣1）
故選A
【點評】此題考查學生掌握直線與圓相離時所滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，會利用分類討論的方法求絕對值不等式的解集，是一道中檔題．
知識點：圓與方程
題型：選擇題
