問題詳情：
![設函數f（x），g（x）在[a，b]上均可導，且f′（x）＜g′（x），則當a＜x＜b時，有（ ） A．f（...](https://i3.guowenbang.com/00231f5a6634ab/467c50/0022084f6b/467c500c3066e6.jpg "設函數f（x），g（x）在[a，b]上均可導，且f′（x）＜g′（x），則當a＜x＜b時，有（ ） A．f（...")
設函數f（x），g（x）在[a，b]上均可導，且f′（x）＜g′（x），則當a＜x＜b時，有（ ）
A． | f（x）＞g（x） | B． | f（x）＜g（x） | C． | f（x）+g（a）＜g（x）+f（a） | D． | f（x）+g（b）＜g（x）+f（b） |
【回答】
解答：
解：設F（x）=f（x）﹣g（x），
∵在[a，b]上f'（x）＜g'（x），
F′（x）=f′（x）﹣g′（x）＜0，
∴F（x）在給定的區間[a，b]上是減函數．
∴當x＞a時，F（x）＜F（a），
即f（x）﹣g（x）＜f（a）﹣g（a）
即f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）
故選C．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
![設函數f（x），g（x）在[a，b]上均可導，且f′（x）＜g′（x），則當a＜x＜b時，有( )A．f...](https://i1.guowenbang.com/00231f5a6634ab/467c50/0022084f6b/467c500c3066e6-s.jpg "設函數f（x），g（x）在[a，b]上均可導，且f′（x）＜g′（x），則當a＜x＜b時，有( )A．f...")
