問題詳情：
若函數
恰有兩個極值點，則實數
的取值範圍爲（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
將函數
恰有兩個極值點轉化成：函數
有兩個不同的零點.即：方程
有兩個不同的實數根，再轉化成：
有兩個不同的實數根，討論
的單調*並畫出簡圖，結合圖象即可列不等式求解。
【詳解】由題可得：
，
因爲函數
恰有兩個極值點，
所以函數
有兩個不同的零點.
令
，等價轉化成
有兩個不同的實數根，
記：
，所以
，
當
時，
，此時函數
在此區間上遞增，
當
時，
，此時函數
在此區間上遞增，
當
時，
，此時函數
在此區間上遞減，
作出
的簡圖如下：
要使得
有兩個不同的實數根，則
，即：
，
整理得：
.
故選：D
【點睛】本題主要考查了極值點與導數的關係，還考查了轉化思想及計算能力，考查了函數圖象與導數的關係，屬於難題。
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
