問題詳情：
若函數
在區間
上爲增函數，則實數
的取值範圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
求
，根據題意可知
在
上恆成立，可設
，法一：討論
的取值，從而判斷
是否在
上恆成立：
時，容易求出
，顯然滿足
；
時，得到關於m的不等式組，這樣求出m的範圍，和前面求出的m範圍求並集即可，法二：分離參數，求出m的範圍即可．
【詳解】
；
由已知條件知
時，
恆成立；
設
，則
在
上恆成立；
法一：
若
，即
，滿足
在
上恆成立；
若
，即
，或
，
則需：
解得
；
，
綜上得
，
實數m的取值範圍是
；
法二：問題轉化爲
在
恆成立，
而函數
，
故
；
故選：C．
【點睛】考查函數單調*和函數導數符號的關係，熟練掌握二次函數的圖象，以及判別式
的取值情況和二次函數取值的關係．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
