問題詳情：
若函數
在
上單調遞減，則
的取值範圍爲（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
將原問題進行等價轉化爲恆成立的問題，然後利用導數的*質可得實數k的取值範圍.
【詳解】由函數的解析式可得：
，
函數在
上單調遞減，則
恆成立，即：
，
據此可得：
恆成立，
令
，則
，
故函數
在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減，
函數
的最大值爲
，由恆成立的結論可得：
，
表示爲區間形式即
.
故選：C.
【點睛】本題主要考查導函數研究函數的單調*，函數最值的求解，恆成立問題的處理方法等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
