問題詳情:
若函數在區間上單調遞增,則實數的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
分析:將原問題轉化爲恆成立的問題,然後求解實數a的取值範圍即可.
詳解:由題意可得:,
函數在區間上單調遞增,
則在區間上恆成立,
即在區間上恆成立,
二次函數開口向下,對稱軸爲,則函數在區間上單調遞減,
當時,,則該函數區間上的值域爲,
綜上可知:實數的取值範圍是.
本題選擇A選項.
點睛:本題主要考查導函數研究函數的單調*,等價轉化的數學思想等知識,意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題