問題詳情：
已知圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，求：(1)圓C的半徑；
(2)若直線y＝kx＋2與圓C有兩個不同的交點，求k的取值範圍．
【回答】
(1)化爲標準方程得(x－2)2＋(y－3)2＝1，則圓C的半徑爲1....................4分
(2)聯立方程組，消y得(x－2)2＋(kx－1)2＝1，
化簡得(k2＋1)x2－2(k＋2)x＋4＝0，
則Δ＝4(k＋2)2－16(k2＋1)＞0，化簡得3k2－4k＜0，
解得0＜k＜
.........................12分
知識點：圓與方程
題型：解答題
