問題詳情：
已知直線
及圓
．
(1) 判斷直線
與圓
的位置關係；
(2) 求過點(3，1)的圓
的切線方程．
【回答】
解: （1）解法一：代數法
消去y，整理得
.............................................2分
其中 
解法二：幾何法
圓心(1,2)到直線
的距離爲
所以，直線與圓相交。
(2) 當切線斜率存在時，設切線斜率爲k，則可設切線的方程爲
y-1=k(x-3)，即kx-y+1-3k=0.
由
得
此時，切線方程爲3x-4y-5=0.
當切線斜率存在時,結合點與圓的圖像知，此時切線方程爲x=3.
綜上，圓的切線方程爲x=3和3x-4y-5=0.
知識點：圓與方程
題型：解答題
