問題詳情：
若0＜m＜2，則關於x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（ ）
A．無實數根
B．有兩個正根
C．有兩個根，且都大於﹣3m
D．有兩個根，其中一根大於﹣m
【回答】
A【分析】先把方程化爲一般式，再計算判別式的值得到△＝37（m2﹣4），然後根據m的範圍得到△＜0，從而根據判別式的意義可得到正確選項．
【解答】解：方程整理爲x2+7mx+3m2+37＝0，
△＝49m2﹣4（3m2+37）
＝37（m2﹣4），
∵0＜m＜2，
∴m2﹣4＜0，
∴△＜0，
∴方程沒有實數根．
故選：A．
【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點座標問題轉化爲解關於x的一元二次方程．也考查了判別式的意義．
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
