問題詳情：
(1)已知直線y＝
x－1的傾斜角爲
，另一直線l的傾斜角β＝2
，且過點M(2，－1)，求l的方程．
(2)已知直線l過點P(－2,3)，且與兩座標軸圍成的三角形面積爲4，求直線l的方程．
【回答】
解：(1)∵已知直線的斜率爲
，即tan 
＝
.
∴
＝30°.∴直線l的斜率k＝tan 2＝tan 60°＝
.
又l過點M(2，－1)，∴l的方程爲y－(－1)＝
(x－2)，即
x－y－2－1＝0. ----4分
(2)由題意知，直線l與兩座標軸不垂直，否則不構成三角形，
設l的斜率爲k，則k≠0，則l的方程爲y－3＝k(x＋2)．
令x＝0，得y＝2k＋3；令y＝0，得x＝－
－2.
於是直線與兩座標軸圍成的三角形面積爲
＝4，即(2k＋3)
＝±8，解得k＝－或k＝－
.
∴l的方程爲y－3＝－
(x＋2)，或y－3＝－
(x＋2)．
即x＋2y－4＝0或9x＋2y＋12＝0. -------------------10分
知識點：直線與方程
題型：解答題
