問題詳情：
問題：已知α、β均爲銳角，tanα=
，tanβ=
，求α+β的度數．
探究：（1）用6個小正方形構造如圖所示的網格圖（每個小正方形的邊長均爲1），請藉助這個網格圖求出α+β的度數；
延伸：（2）設經過圖中M、P、H三點的圓弧與AH交於R，求
的弧長．
【回答】
【解答】解：（1）連結AM、MH，則∠MHP=∠α．
∵AD=MC，∠D=∠C，MD=HC，
∴△ADM≌△MCH．
∴AM=MH，∠DAM=∠HMC．
∵∠AMD+∠DAM=90°，
∴∠AMD+∠HMC=90°，
∴∠AMH=90°，
∴∠MHA=45°，即α+β=45°．
（2）由勾股定理可知MH=
=
．
∵∠MHR=45°，
∴
=
=
．
【點評】本題主要考查的是弧長的計算、等腰直角三角形的判定，銳角三角函數的*質，掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：解答題
