問題詳情：
一次函數y＝kx+4與二次函數y＝ax2+c的圖象的一個交點座標爲（1，2），另一個交點是該二次函數圖象的頂點
（1）求k，a，c的值；
（2）過點A（0，m）（0＜m＜4）且垂直於y軸的直線與二次函數y＝ax2+c的圖象相交於B，C兩點，點O爲座標原點，記W＝OA2+BC2，求W關於m的函數解析式，並求W的最小值．
【回答】
【解答】解：（1）由題意得，k+4＝﹣2，解得k＝﹣2，
又∵二次函數頂點爲（0，4），
∴c＝4
把（1，2）帶入二次函數表達式得a+c＝2，解得a＝﹣2
（2）由（1）得二次函數解析式爲y＝﹣2x2+4，令y＝m，得2x2+m﹣4＝0
∴
，設B，C兩點的座標分別爲（x1，m）（x2，m），則
，
∴W＝OA2+BC2＝
∴當m＝1時，W取得最小值7
【點評】此題主要考查二次函數的*質及一次函數與二次函數圖象的交點問題，此類問題，通常轉化爲一元二次方程，再利用根的判別式，根與係數的關係進行解答即可．
知識點：各地中考
題型：綜合題
