問題詳情：
已知矩形的兩個頂點A，D位於x軸上，另兩個頂點B，C位於拋物線y＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這個矩形的面積最大時的邊長分別爲__________．
【回答】
，
設矩形的邊長AD＝2x，則AB＝4－x2，
∴矩形面積爲S＝2x(4－x2)＝8x－2x3(0＜x＜2)．
∴S′＝8－6x2.
令S′＝0，解之，得
，
(捨去)．
當0＜x＜
時，S′＞0；當
＜x＜2時，S′＜0.
∴當
時，S取最大值爲
.
∴矩形的邊長分別是
，
時，矩形的面積最大．
知識點：導數及其應用
題型：填空題
