問題詳情:
在我市雙城同創的工作中,某社區計劃對1200m2的區域進行綠化,經投標,由*、乙兩個施工隊來完成,已知*隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,並且在*完成面積爲300m2區域的綠化時,*隊比乙隊少用3天.
(1)*、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少?
(2)設先由*隊施工x天,再由乙隊施工y天,剛好完成綠化任務,求y與x的函數關係式.
(3)若*隊每天綠化費用爲0.4萬元,乙隊每天綠化費用爲0.15萬元,且*、乙兩隊施工的總天數不超過14天,則如何安排*、乙兩隊施工的天數,使施工費用最少?並求出最少費用.
【回答】
【考點】FH:一次函數的應用;B7:分式方程的應用.
【分析】(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2,根據在*完成面積爲300m2區域的綠化時,*隊比乙隊少用3天,列方程求解;
(2)用總工作量減去*隊的工作量,然後除以乙隊的工作效率即可求解;
(3)設應安排*隊工作a天,乙隊的工作天,列不等式組求解.
【解答】解:(1)設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2,
根據題意得:﹣=3,
解得:x=50,
經檢驗,x=50是原方程的解,
則*工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100(m2),
答:*、乙兩工程隊每天能完成的面積分別是100m2、50m2;
(2)由題意得:100x+50y=1200,
整理得:y==24﹣2x;
(3)設應*隊的工作a天,則乙隊工作b天,(0≤a≤14,0≤b≤14)
根據題意得,100a+50b=1200,
∴b=24﹣2a
a+b≤14,
∴a+24﹣2a≤14,
∴a≥10
w=0.4a+0.15b=0.4a+0.15(24﹣2a)=0.1a+3.6,
∴當a=10時,W最少=0.1×10+3.6=4.6萬元.
【點評】此題是一次函數綜合題,主要考查了分式方程及其解法,不等式及其解法,極值的確定,解本題的關鍵是求出*乙對每天的工作量.
知識點:分式方程
題型:解答題