問題詳情：
設等差數列{an}的前n項和爲Sn，已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）當n爲何值時，Sn最大，並求Sn的最大值．
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
時，
的最大值爲
.
【解析】（Ⅰ）設等差數列
的公差是d，利用等差數列的*質即可解得
，再根據等差數列的*質代入通項公式即可求得其通項；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
，
，代入等差數列的前n項和公式即可求得結果；
（Ⅲ）將等差數列的前n項和進行*，得到其圖像的對稱軸，從而得到當
時，
的最大值爲
.
（Ⅰ）設等差數列
的公差是d，
因爲a3=24，a6=18，所以d=
=﹣2，
所以
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，
所以
（Ⅲ）因爲
，所以對稱軸是
，
則
時，
最大，
所以
的最大值爲
知識點：數列
題型：解答題
