問題詳情:
在數學實踐活動課上,老師帶領同學們到附近的溼地公園測量園內雕塑的高度.用測角儀在A處測得雕塑頂端點C′的仰角爲30°,再往雕塑方向前進4米至B處,測得仰角爲45°.問:該雕塑有多高?(測角儀高度忽略不計,結果不取近似值.)
【回答】
【解答】解:如圖,過點C作CD⊥AB,交AB延長線於點D,
設CD=x米,
∵∠CBD=45°,∠BDC=90°,
∴BD=CD=x米,
∵∠A=30°,AD=AB+BD=4+x,
∴tanA=,即=,
解得:x=2+2,
答:該雕塑的高度爲(2+2)米.
【點評】本題主要考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題,解題的關鍵是根據題意構建直角三角形,並熟練掌握三角函數的應用.
知識點:各地中考
題型:解答題