已知某生產廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產量x(單位:萬件)的函數關係式爲y=-x3+81x-234,則使該...

問題詳情：

已知某生產廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產量x(單位:萬件)的函數關係式爲y=-x3+81x-234,則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量爲　(　　)

A.13萬件                    B.11萬件

C.9萬件                 D.7萬件

【回答】

C.y′=-x2+81,令導數y′=-x2+81>0,解得0<x<9;令導數y′=-x2+81<0,解得x>9,

在區間(0,9)上是增函數,在區間(9,+∞)上是減函數,所以在x=9處取極大值,也是最大值.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題