問題詳情：
某種產品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下的對應數據：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫出散點圖；
（2）求y關於x的線*迴歸方程。
（3）如果廣告費支出爲一千萬元，預測銷售額大約爲多少百萬元？
參考公式
用最小二乘法求線*迴歸方程係數公式：
，
．
【回答】
（1）見解析；（2）
；（3）82.5.
【解析】試題分析：（1）根據表中所給的五組數據，得到五個點的座標，在平面直角座標系中畫出散點圖． （2）先求出橫標和縱標的平均數，得到這組數據的樣本中心點，利用最小二乘法求出線*迴歸方程的係數，代入樣本中心點求出a的值，寫出線*迴歸方程． （3）將x=10代入迴歸直線方程求出y的值即爲當廣告費支出一千萬元時的銷售額的估計值．
試題解析：
（1）
.
（2）
；
於是所求的線*迴歸方程是
（3）當
時，
.
點睛：求解迴歸方程問題的三個易誤點：
① 易混淆相關關係與函數關係，兩者的區別是函數關係是一種確定的關係，而相關關係是一種非確定的關係，函數關係是一種因果關係，而相關關係不一定是因果關係，也可能是伴隨關係．
② 迴歸分析中易誤認爲樣本數據必在迴歸直線上，實質上回歸直線必過
點，可能所有的樣本數據點都不在直線上．
③ 利用迴歸方程分析問題時，所得的數據易誤認爲準確值，而實質上是預測值(期望值)．
知識點：統計
題型：解答題
