問題詳情:
某產品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應的數據:
廣告支出x(單位:萬元) | 1 | 2 | 3 | 4 |
銷售收入y(單位:萬元) | 12 | 28 | 42 | 56 |
(1)畫出表中數據的散點圖;
(2)求出y對x的迴歸直線方程;
(3)若廣告費爲9萬元,則銷售收入約爲多少萬元?
【回答】
(1)見解析;(2)=x-2;(3)129.4萬元.
【解析】(1)作出的散點圖如圖所示
(2)觀察散點圖可知各點大致分佈在一條直線附近,列出下表:
序號 | x | y | x2 | xy |
1 | 1 | 12 | 1 | 12 |
2 | 2 | 28 | 4 | 56 |
3 | 3 | 42 | 9 | 126 |
4 | 4 | 56 | 16 | 224 |
∑ | 10 | 138 | 30 | 418 |
易得=,=,所以=,
=-=-×=-2.故y對x的迴歸直線方程爲=x-2.
(3)當x=9時,=×9-2=129.4.
故當廣告費爲9萬元時,銷售收入約爲129.4萬元.
知識點:統計
題型:解答題