問題詳情:
如圖1,四邊形是矩形,點的座標爲,點的座標爲.點從點出發,沿以每秒1個單位長度的速度向點運動,同時點從點出發,沿以每秒2個單位長度的速度向點運動,當點與點重合時運動停止.設運動時間爲秒.
(1)當時,線段的中點座標爲________;
(2)當與相似時,求的值;
(3)當時,拋物線經過、兩點,與軸交於點,拋物線的頂點爲,如圖2所示.問該拋物線上是否存在點,使,若存在,求出所有滿足條件的點座標;若不存在,說明理由.
【回答】
1)∵,∴
∴,
∴的中點座標是
(2)由題意得
且有兩種情況
①∽
∵
∴
②∽
(捨去)
綜上所述或.
(3)作,則垂直平分,
∴
∴:,:,
,.
知識點:各地中考
題型:解答題