問題詳情：
如圖，線段 
，點 
、 
在 
上， 
．已知點 
從點 
出發，以每秒 1 個單位長度的速度沿着 
向點 移動，到達點 
後停止移動，在點 
移動過程中作如下*作：先以點 爲圓心， 
、 
的長爲半徑分別作兩個圓心角均爲 60° 的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側面．設點 的移動時間爲（秒）．兩個圓錐的底面面積之和爲 ．則 關於 的函數圖像大致是（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
【回答】
D
【分析】
由題意，先求出 ， ，然後利用再求出圓錐的底面積進行計算，即可求出函數表達式，然後進行判斷即可．
【詳解】
解：根據題意，
∵ ， ，且已知點 從點 出發，以每秒 1 個單位長度的速度沿着 向點 移動，到達點 後停止移動，則 ，
∴ ，
∴ ，
由 的長爲半徑的扇形的弧長爲：
∴ 用 的長爲半徑的扇形圍成的圓錐的底面半徑爲
∴ 其底面的面積爲
由 的長爲半徑的扇形的弧長爲：
∴ 用 的長爲半徑的扇形圍成的圓錐的底面半徑爲
∴ 其底面的面積爲
∴ 兩者的面積和
∴ 圖像爲開後向上的拋物線，且當 時有最小值；
故選： D ．
【點睛】
本題考查了扇形的面積公式，二次函數的最值，二次函數的*質，線段的動點問題，解題的關鍵是熟練掌握扇所學的知識，正確的求出函數的表達式．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
