問題詳情：
已知：如圖，等邊
的邊長爲6，點
、
分別在
、
上，且
，直線
過點
，且
，若點
從點
開始以每秒1個單位長的速度沿*線
方向運動，設
點運動的時間爲
秒，當
時，直線
交
於點
，
的延長線與
的延長線交於點
，
與
相交於點
．
（1）當
爲何值時，
？
（2）請*
的面積爲定值；
（3）當
爲何值時，點
和點
是線段
的三等分點？
【回答】
（1）
；（2）*見解析；（3）
或
．
【解析】（1）
，
，
，
，
，
，
，
若
，
，
有
，即
時，
．
（2）
．
，
，
，
，
，
，
，
，
又
，
，
，
又
與
高相等．令高爲
，則
，
，即
面積爲定值．
（3）點
和點
是線段
的三等分點，
①當點
在線段
內時，則
，
，
時，點
和點
是線段
的三等分點，
②當點
在線段
的延長線上時，則
，
當
時，點
，點
是線段
的三等分點，
綜上所述，當
或
時，
點
，點
是線段
的三等分點．
知識點：相似三角形
題型：解答題
