問題詳情：
已知直線l過點(－1,0)，l與圓C：(x－1)2＋y2＝3相交於A、B兩點，則弦長|AB|≥2的
概率爲________．
【回答】
[解析] 設直線方程爲y＝k(x＋1)，代入(x－1)2＋y2＝3中得，(k2＋1)x2＋2(k2－1)x＋k2－1＝0，∵l與⊙C相交於A、B兩點，∴Δ＝4(k2－1)2－4(k2＋1)(k2－2)>0，∴k2<3，∴－
<k<
，
又當弦長|AB|≥2時，
∵圓半徑r＝
，∴圓心到直線的距離d≤
，
即
≤
，∴k2≤1，∴－1≤k≤1.
由幾何概型知，事件M：“直線l與圓C相交弦長|AB|≥2”的概率P(M)＝
＝
.
知識點：圓與方程
題型：填空題
