問題詳情:
如圖所示,可視爲質點的,質量爲m的小球,在半徑爲R的豎直放置的光滑圓形管內做圓周運動,下列有關說法中正確的是( )
A.小球能透過最高點的最小速度爲
B.若在最高點管道對小球施加*力大小爲mg,則這個力的方向可能向下,也可能向上
C.如果小球在最高點時的速度大小爲2,則此時小球對管道有向上的作用力
D.如果小球在最低點時的速度大小爲,則小球透過最低點時與管道間有相互作用力
【回答】
CD向心力.
【分析】小球透過圓管最高點的臨界速度爲零,根據牛頓第二定律,抓住指向圓心的合力提供向心力,分析作用力的大小和方向.
【解答】解:A、小球在圓管的最高點,受到管子的作用力可以向上,可以向下,最高點的最小速度爲零,故A錯誤.
B、若在最高點管道對小球施加*力大小爲mg,因爲合力的方向向下,可知管道對小球的*力方向向下,不可能向上,故B錯誤.
C、如果小球在最高點時的速度大小爲2,根據牛頓第二定律得,,解得F=mg,管道對小球的作用力方向向下,則小球對管道有向上的作用力,故C正確.
D、如果小球在最低點時的速度大小爲,根據牛頓第二定律得,,解得F=2mg,故D正確.
故選:CD.
【點評】本題中圓管模型與輕杆模型相似,抓住兩個臨界條件:一是小球恰好到達最高點時,速度爲零;二是小球經過最高點與管道恰好無作用力時速度爲.
知識點:向心力
題型:多項選擇