問題詳情：
如圖所示，一內壁粗糙程度相同、半徑爲R的圓筒固定在豎直平面內，圓筒內一質量爲m的小球沿筒壁做圓周運動．若小球從最低點算起運動一圈又回到最低點的過程中，兩次在最低點時筒壁對小球的*力大小分別爲10mg和8mg.設小球在該過程中克服摩擦力做的功爲W，經過最高點時筒壁對小球的*力大小爲F，則
A．W=2mgR B．W=mgR C．3mg<F<4mg D．2mg<F<3mg
【回答】
BD
【分析】
做圓周運動的物體的向心力由合外力來提供，結合整個過程中能量守恆的思想，分析摩擦力在上升和下降過程中等高處的大小關係（滑動摩擦力的影響因素）來分析上升和下降過程摩擦力做功的大小關係，以及取值範圍的問題用極端思想
【詳解】
AB．小球沿筒壁做圓周運動，先後兩次在最低點受到筒壁對小球的*力大小分別爲10mg和8mg，對小球進行受力分析，先後兩次所受的合外力分別爲9mg和7mg，方向指向圓心．設小球先後兩次經過最低點得速率分別爲
和
，根據合外力提供做圓周運動的向心力得：
和
； 小球在整個過程中，由動能定理得：
；綜合上面幾個式子解得 W=mgR，故A錯B對；
CD．由於小球在筒壁上運動時受到滑動摩擦力，在粗糙程度相同得情況下，小球對筒壁得壓力越大，摩擦力就越大；小球運動一週得過程中，因克服摩擦力做功，使得小球機械能減小，在上升和下降過程中等高處，上升時摩擦力較大，而下降時的摩擦力較小，則上升時克服摩擦力做功
，下降時小於
；設小球上升到最高點時的速度爲
，筒壁對小球的*力滿足：
，再由能量守恆：
，解得
；小球上升到最高點時的速度爲
，筒壁對小球的*力滿足：
，假設小球到達最高點時克服摩擦力做功爲W=mgR，由能量守恆：
，解得
，實際上小球下落時也要克服摩擦力做功，因而上升過程中克服摩擦力做功小於W的，則有
，故C錯D對
故選BD
【點睛】
此題考查知識點綜合*強而且非常靈活，需要對所學知識有很好的掌握，如誰來提供向心力；滑動摩擦力的影響因素及做功問題；能量守恆的思想的運用；特殊條件下的取值範圍問題等
知識點：向心力
題型：選擇題
