問題詳情：
如圖所示，一質量爲m=1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶仁的A點，隨傳送帶運動到B點，小物塊從C點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運動，己知圓弧半徑R=0.9 m,軌道最低點爲D, D點距水平面的高度h=0.8 m.小物塊離開D點後恰好垂直碰 擊放在水平面上E點的固定傾斜擋板，己知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數
=0.3,傳送帶以5m/s恆定速率順時針轉動，g=10 m/2.求：
（1)傳送帶AB兩端的距離；
(2）小物塊經過D點時對軌道的壓力的大小；
(3)傾斜擋板與水平面間的夾角θ的正切值．
【回答】
解析：(1)對小物塊，在C點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運動，由牛頓第二定律得：mg＝m
則v1＝
＝3 m/s<5 m/s （1分）
即小物塊在傳送帶上一直加速，由A到B有a＝
＝μg＝3 m/s2 （1分）
所以v
＝2asAB，代入數值得sAB＝1.5 m (1分）
(2)小物塊從C到D，由動能定理知2mgR＝
mv
－
mv
(2分）
由牛頓第二定律知在D點有FN－mg＝m
（1分）
聯立並代入數值得FN＝60 N
由牛頓第三定律得小物塊經過D點時對軌道的壓力大小爲60 N（1分）
(3)小物塊離開D點後做平拋運動，h＝gt2 （1分）
(4)將小物塊在E點的速度進行分解得tanθ＝
1分）
聯立並代入數值得tanθ＝
. （1分）
知識點：專題三 力與物體的曲線運動
題型：計算題
