問題詳情：
如圖所示，電動機帶動滾輪作逆時針勻速轉動,在滾輪的摩擦力作用下,將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長，傾角θ=30°．滾輪與金屬板的切點B到斜面底端A的距離爲L=6.5m，當金屬板的下端運動到切點B處時，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板之後返回斜面底部與擋板相撞後立即靜止，此時放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復．已知板的質量爲m=1×103Kg，滾輪邊緣線速度恆爲v=4m/s，滾輪對板的正壓力FN=2×104N，滾輪與板間的動摩擦因數爲μ=0.35，取g=10m/s2 ．
求：(1)在滾輪作用下板上升的加速度；
(2)板加速至與滾輪速度相同時前進的距離；
(3)每個週期中滾輪對金屬板所做的功；
(4)板往復運動的週期．
【回答】
解:（1）f=μN=7×103N a=f-mgsinθ/m=2m/s2 （3分）
( 2 )s=
=4m （2分）
（3）∵s<L∴金屬桿先勻加速4米,後勻速2.5米． （1分）
W1-mgsinθs=
mv2 W2- mgsinθs’=0
W1=2.8×104J （1分） W2=1.25×104J （2分）
∴W= W1+W2=4.05×104J （1分）
（4）t1=v/a=2s t2=L-s/v=0.625s （1分）
後做勻變速運動a’=gsinθ （1分）
L=v0t+
at2 6.5=-4t3+
×5t32 得t3＝2.6s （1分）
∴T= t1+ t2+ t3=5.225s （1分）
知識點：機械能守恆定律單元測試
題型：計算題
