問題詳情：
如圖是建築工地常用的一種“深穴打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯杆從深坑提上來，當夯杆底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯杆釋放，夯杆只在重力作用下運動，落回深坑，夯實坑底，且不反*．然後兩個滾輪再次壓緊，夯杆被提到坑口，如此周而復始．已知兩個滾輪邊緣的線速度恆爲v=4m/s，滾輪對夯杆的正壓力FN=2×104N，滾輪與夯杆間的動摩擦因數μ=0.3，夯杆質量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大可以忽略，取g=10m/s2．求：
（1）夯杆被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時的高度；
（2）每個打夯週期中，滾輪將夯杆提起的過程中，電動機對夯杆所做的功；
（3）每個打夯週期中滾輪與夯杆間因摩擦產生的熱量；
（4）打夯週期．
【回答】
（1）對夯杆：
由牛頓第二定律可得a=
=2m/s2
上升高度：h1=
=
=4m
勻速階段上升高度爲h2=h﹣h1=6.4﹣4m=2.4m
（2）夯杆加速上升階段：W1=2μFN•h1=2×0.3×2×104×4J=4.8×104J
勻速上升階段：W2=mgh2=2.4×104J
每個週期中 W=W1+W2=7.2×104J
（3）夯杆加速上升時間：
滾輪邊緣轉過的距離s=vt1=4×2m=8m2×0.3×2×104×4J
相對夯杆位移 d=8m﹣4m=4m 
（4）夯杆勻速上升時間t2=
=
=0.6s
夯杆從坑口做豎直上拋
解得t3=1.6s
T=t1+t2+t3=4.2s
答：（1）夯杆被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時的高度爲4m；
（2）每個打夯週期中，滾輪將夯杆提起的過程中，電動機對夯杆所做的功爲7.2×104J
（3）每個打夯
週期中滾輪與夯杆間因摩擦產生的熱量爲4.8×104J；
（4）打夯週期爲4.2s．
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
