問題詳情：
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），且頂點在第四象限，設P=a+b+c，則P的取值範圍是（ ）
A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3
【回答】
B【考點】二次函數圖象與係數的關係．
【專題】壓軸題．
【分析】利用二次函數圖象的開口方向和對稱軸求出a＞0，b＜0，把x=﹣1代入求出b=a﹣3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a﹣6，求出2a﹣6的範圍即可．
【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c（c≠0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），
∴0=a﹣b+c，﹣3=c，
∴b=a﹣3，
∵當x=1時，y=ax2+bx+c=a+b+c，
∴P=a+b+c=a+a﹣3﹣3=2a﹣6，
∵頂點在第四象限，a＞0，
∴b=a﹣3＜0，
∴a＜3，
∴0＜a＜3，
∴﹣6＜2a﹣6＜0，
即﹣6＜P＜0．
故選：B．
【點評】此題主要考查了二次函數圖象的*質，根據圖象過（﹣1，0）和點（0，﹣3）得出a與b的關係，以及當x=1時a+b+c=P是解決問題的關鍵．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：選擇題
