問題詳情：
斗拱是*古典建築最富裝飾*的構件之一，併爲*所持有，圖一圖二是*故宮太和殿斗拱實物圖，圖三是斗拱構件之一的“鬥”的幾何體，本圖中的鬥是由棱臺與長方體形凹槽（長方體去掉一個長相等，寬和高分別爲原長方體一半的小長方體）組成.若棱臺兩底面面積分別是
，
，高爲
，長方體形凹槽的高爲
，斗的密度是
.那麼這個斗的質量是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
根據題意，求出“鬥”的體積，再乘以密度可得出“鬥”的質量.
【詳解】
由題意可知，棱臺的體積爲
，
設長方體的長爲
，寬爲
，則
，則原長方體的高爲
，
所以，長方體凹槽的體積爲
，
所以，“鬥”的體積爲
，
因此，“鬥”的質量爲
.
故選：C.
【點睛】
本題主要考查組合體體積的計算，同時也跨學科考查了質量、密度與體積之間的關係，考查計算能力，屬於基礎題.
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
