問題詳情：
如圖，有一圓弧形門拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那麼這個門拱的半徑爲（ ）
A．2m B．2.5m C．3m D．5m
【回答】
B【考點】垂徑定理的應用；勾股定理．
【分析】設這個門拱的半徑爲r，則OB=r﹣1，根據垂徑定理求出BC的長，再根據勾股定理求出r的值即可．
【解答】解：設這個門拱的半徑爲r，則OB=r﹣1，
∵CD=4m，AB⊥CD，
∴BC=
CD=2m，
在Rt△BOC中，
∵BC2+OB2=OC2，即22+（r﹣1）2=r2，解得r=2.5m．
故選B．
【點評】本題考查的是垂徑定理的應用，此類問題應用垂徑定理和勾股定理相結合，構造直角三角形，可解決計算弦長、半徑、弦心距等問題．
知識點：圓的有關*質
題型：選擇題
