問題詳情：
在平面直角座標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB爲直徑的圓C與直線2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最小值爲( )
A.π B.π
C．(6－2)π D.π
【回答】
A
解析 ∵∠AOB＝90°，∴點O在圓C上．
設直線2x＋y－4＝0與圓C相切於點D，
則點C與點O間的距離等於它到直線2x＋y－4＝0的距離，
∴點C在以O爲焦點，以直線2x＋y－4＝0爲準線的拋物線上，
∴當且僅當O，C，D共線時，圓的直徑最小爲|OD|.
又|OD|＝＝，
∴圓C的最小半徑爲，
∴圓C面積的最小值爲π()2＝π.
知識點：圓與方程
題型：選擇題
