問題詳情:
某水果批發市場蘋果的價格如表
購買蘋果(千克) | 不超過20千克 | 20千克以上但不超過40千克 | 40千克以上 |
每千克的價格 | 6元 | 5元 | 4元 |
(1)小明分兩次共購買40千克,第二次購買的數量多於第一次購買的數量,共付出216元,小明第一次購買蘋果_____千克,第二次購買_____千克.
(2)小強分兩次共購買100千克,第二次購買的數量多於第一次購買的數量,且兩次購買每千克蘋果的單價不相同,共付出432元,請問小強第一次,第二次分別購買蘋果多少千克?(列方程解應用題)
【回答】
(1)16,4;(2)第一次購買16千克蘋果,第二次購買84千克蘋果或第一次購買32千克蘋果,第二次購買68千克蘋果.
【分析】
(1)設第一次購買x千克蘋果,則第二次購買(40-x)千克蘋果,由題意可得x<20,根據小明分兩次購買40千克,第二次購買的數量多於第一次購買的數量,共付出216元建立方程,求解即可;
(2)設第一次購買x千克蘋果,則第二次購買(100-x)千克蘋果.分兩種情況考慮:①第一次購買蘋果少於20千克,第二次蘋果20千克以上但不超過40千克;②第一次購買蘋果少於20千克,第二次蘋果超過40千克.③第一次購買蘋果20千克以上但不超過40千克,第二次蘋果超過40千克;根據小強分兩次購買100千克,第二次購買的數量多於第一次購買的數量,共付出432元建立方程,求解即可.
【詳解】
(1)設第一次購買x千克蘋果,則第二次購買(40﹣x)千克蘋果,由題意可得
6x+5(40﹣x)=216,
解得:x=16,
40﹣x=24.
答:第一次買16千克,第二次買24千克.
故*爲16,24;
(2)設第一次購買x千克蘋果,則第二次購買(100﹣x)千克蘋果.
分三種情況考慮:
①第一次購買蘋果少於20千克,第二次蘋果20千克以上但不超過40千克;兩次購買的質量不到100千克,不成立;
②第一次購買蘋果少於20千克,第二次蘋果超過40千克.
根據題意,得:6x+4(100﹣x)=432,
解得:x=16.
100﹣16=84(千克);
③第一次購買蘋果20千克以上但不超過40千克,第二次蘋果超過40千克
根據題意,得:5x+4(100﹣x)=432,
解得:x=32.
100﹣32=68千克;
答:第一次購買16千克蘋果,第二次購買84千克蘋果或第一次購買32千克蘋果,第二次購買68千克蘋果.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題