問題詳情：
設函數
Ⅰ求函數
的單調區間；Ⅱ若函數
有兩個零點
,
,求滿足條件的最小正整數a的值．
【回答】
解：Ⅰ
． 當
時,
在
上恆成立, 所以函數
單調遞增區間爲
,此時
無單調減區間． 當
時,由
,得
, 由
,得
,得
, 所以函數的單調增區間爲
,單調減區間爲
Ⅱ由Ⅰ可知函數
有兩個零點, 所以
,
的最小值
,即
． 因爲
,所以
． 令
,顯然
在
上爲增函數,且
,
, 所以存在
,
． 當
時,
；當
時,
, 所以滿足條件的最小正整數
． 又當
時,
,
, 所以
時,
有兩個零點． 綜上所述,滿足條件的最小正整數a的值爲3．
知識點：三角函數
題型：解答題
