問題詳情：
已知直線ln：y＝x－
與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝
|AnBn|2.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝
，求數列{bn}的前n項和Tn.
【回答】
解：(1)由題意知，圓Cn的圓心到直線ln的距離dn＝
，圓Cn的半徑rn＝
，
∴an＋1＝
2＝r
－d
＝(2an＋n)－n＝2an，又a1＝1，∴an＝2n－1.
(2)當n爲偶數時，Tn＝(b1＋b3＋…＋bn－1)＋(b2＋b4＋…＋bn)
而Tn＋1＝Tn＋bn＋1＝Tn＋2n，
∴Tn＝
＋
(2n－2)．
∴Tn＝
知識點：數列
題型：解答題
