問題詳情:
已知a≤4x3+4x2+1對任意x∈[-1,1]都成立,則實數a的取值範圍是________.
【回答】
(-∞,1] [設f(x)=4x3+4x2+1,則f′(x)=12x2+8x=4x(3x+2),
由f′(x)=0得x=-或x=0.
又f(-1)=1,f=,f(0)=1,f(1)=9,
故f(x)在[-1,1]上的最小值爲1.
故a≤1.]
知識點:導數及其應用
題型:填空題
問題詳情:
已知a≤4x3+4x2+1對任意x∈[-1,1]都成立,則實數a的取值範圍是________.
【回答】
(-∞,1] [設f(x)=4x3+4x2+1,則f′(x)=12x2+8x=4x(3x+2),
由f′(x)=0得x=-或x=0.
又f(-1)=1,f=,f(0)=1,f(1)=9,
故f(x)在[-1,1]上的最小值爲1.
故a≤1.]
知識點:導數及其應用
題型:填空題