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如圖,點B、E、C、F在同一條直線上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求*:AC=DF.

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問題詳情:

如圖,點B、E、C、F在同一條直線上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求*:AC=DF.

如圖,點B、E、C、F在同一條直線上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求*:AC=DF.如圖,點B、E、C、F在同一條直線上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求*:AC=DF. 第2張

【回答】

【分析】根據BE=CF,求出BC=EF,根據AAS推出△ABC≌△DEF,根據全等三角形的*質推出即可.

【解答】*:∵BE=CF(已知),

∴BE+EC=EC+CF,

即BC=EF,

在△ABC和△DEF中,

如圖,點B、E、C、F在同一條直線上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求*:AC=DF. 第3張如圖,點B、E、C、F在同一條直線上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求*:AC=DF. 第4張

∴△ABC≌△DEF(AAS),

∴AC=DF(全等三角形對應邊相等).

【點評】本題考查了全等三角形的*質和判定的應用,解此題的關鍵是推出△ABC≌△DEF,注意:全等三角形的對應邊相等.

知識點:圓與方程

題型:解答題

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