三角函數反映了圓運動和直線運動的相互轉化與對應關係，是初等函數中唯一的周期函數。
運用微積分的方法，對基本初等函數的若干特徵*質進行了*。從而給出了基本初等函數的等價表徵。
函數爲初等函數的必要條件是函數在定義域內爲連續函數。
採用正則攝動法，求出了由有限項初等函數所構成的漸近解。
從初等函數入手，以極限定義爲基礎，按照極限的定義來進行論*和闡述。
分析了一種用初等函數表達的結晶器的非正弦運動規律。
對一些初等函數方程進行了研究，得到了這些函數方程的一些特*。
本文討論了分段函數不一定都爲初等函數，並給出了判別法。
定義域、間斷點、或與且等問題是初等函數經常遇到的問題。
在生產活動和科學技術分析中，需要一些常用的簡單初等函數來擬合經驗公式。
討論了基本初等函數和初等函數之間、定義域和定義區間之間的區別，並指出運用洛必達法則求極限時要注意的問題。
