問題詳情：
如圖所示，半徑爲
l、質量爲m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直杆的A、B兩點上，A、B兩點相距爲l，當兩輕繩伸直後，A、B兩點到球心的距離均爲l．當豎直杆以自己爲軸轉動並達到穩定時（細繩a、b與杆在同一豎直平面內）．求：計算結果可以帶根號，g不要帶具體值．
（1）豎直杆角速度ω爲多大時，小球恰離開豎直杆．
（2）ω至少達到多少時b輕繩伸直開始有拉力．
【回答】
解：（1）小球恰離開豎直杆時，小球與豎直杆間的作用力爲零，此時輕繩a與豎直杆間的夾角爲α，由題意可知sinα=
，r=
，
沿半徑：Fasinα=mω2r[來源:學科網ZXXK]
垂直半徑：Facosα=mg
聯立解得ω=
（2）角速度ω再增大，輕繩b拉直後，小球做圓周運動的半徑爲r=lsin60°
沿半徑：Fasin60°=mω2r
垂直半徑：Facos60°=mg
聯立解得ω2≥
答：（1）豎直杆角速度ω爲
時，小球恰離開豎直杆；
（2）ω至少達到
時b輕繩伸直開始有拉力．
知識點：生活中的圓周運動
題型：計算題
