問題詳情：
如圖所示，長爲3l的不可伸長的輕繩，穿過一長爲l的豎直輕質細管，兩端拴着質量分別爲m、
m的小球A和小物塊B，開始時B先放在細管正下方的水平地面上．手握細管輕輕搖動一段時間後，B對地面的壓力恰好爲零，A在水平面內做勻速圓周運動．已知重力加速度爲g，不計一切阻力．
（1）求A做勻速圓周運動時繩與豎直方向夾角θ；
（2）求搖動細管過程中手所做的功；
（3）輕搖細管可使B在管口下的任意位置處於平衡，當B在某一位置平衡時，管內一觸發裝置使繩斷開，求A做平拋運動的最大水平距離．
【回答】
（1）θ=45° ；（2）
；(3) 
。
【詳解】
（1）B對地面剛好無壓力，對B受力分析，得此時繩子的拉力爲
對A受力分析，如圖所示
在豎直方向合力爲零，故
解得
（2）對A球，根據牛頓第二定律有
解得
故搖動細管過程中手所做的功等於小球A增加的機械能，故有
（3）設拉A的繩長爲x（l≤x≤2l），根據牛頓第二定律有
解得
A球做平拋運動下落的時間爲t，則有
解得
水平位移爲
當
時，位移最大，爲
知識點：生活中的圓周運動
題型：解答題
