問題詳情:
如圖所示,兩繩系一質量爲0.1kg的小球,兩繩的另一端分別固定於軸的A、B兩處,上面繩長2m,兩繩拉直時與軸的夾角分別爲30°和45°,問球的角速度在什麼範圍內兩繩始終有張力?(g取10m/s2)
【回答】
解:當上繩繃緊,下繩恰好伸直但無張力時,小球受力如下圖
由牛頓第二定律得:mgtan30°=mω12r;
又有:r=Lsin30°
解得:ω1=rad/s;
當下繩繃緊,上繩恰好伸直無張力時,小球受力如下圖
由牛頓第二定律得:mgtan45°=mω22r;
解得:ω2=rad/s;
故當 rad/s<ω<rad/s 時,兩繩始終有張力.
答:球的角速度在rad/s<ω<rad/s 時,兩繩始終有張力.
知識點:生活中的圓周運動
題型:計算題