問題詳情:
小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端繫有質量爲3kg的小球,繩子能承受最大拉力爲110N,甩動手腕,使球在豎直平面內做圓周運動當球某次運動到最低點時,繩突然斷掉,球飛行一段水平距離後落地,如圖所示已知握繩的手離地面高度爲4m,手與球之間的繩長爲3m,重力加速度爲,忽略手的運動半徑和空氣阻力.
求繩斷時球的速度大小;
求球落地時的速度大小v2?
改變繩長,使球重複上述運動,若繩仍在球運動到最低點時斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應爲多少?最大水平距離爲多少?
【回答】
【詳解】
設繩能承受的最大拉力大小爲,設手離地面高度爲d,繩長爲l,
對小球在最低點列牛頓第二定律方程,有:,
得;
設繩子斷後球的飛行時間爲t,由平拋運動規律,有豎直方向:,
繩斷後豎直方向球做自由落體運動,落地時豎直分速度:,
所以=10m/s
設繩子長爲l,繩子斷時球的速度爲,,得,
繩子斷後球做平拋運動,時間爲,有,,
得,
當時x有極大值:.
知識點:生活中的圓周運動
題型:解答題