問題詳情:
下列命題中,原命題與逆命題均爲真命題的有( )
①若|a|=|b|,則a2=b2;②若ma2>na2,則m>n;
③垂直於弦的直徑平分弦;④對角線互相垂直的四邊形是菱形.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【回答】
B【考點】命題與定理.
【分析】先根據絕對值、不等式的*質、垂徑定理和菱形的判定對四個命題進行判斷,再分別交換命題的題設和結論得到四個逆命題,然後判斷逆命題的真假.
【解答】解:①若|a|=|b|,則a2=b2,此命題爲真命題;它的逆命題爲若a2=b2,則|a|=|b|,此逆命題爲真命題;
②若ma2>na2,則m>n,此命題爲真命題;它的逆命題爲若m>n,則ma2>na2,此逆命題爲假命題;
③垂直於弦的直徑平分弦,此命題爲真命題;它的逆命題爲平方弦的直徑垂直於弦,此逆命題爲假命題;
④對角線互相垂直的四邊形是菱形,此逆命題爲假命題,它的逆命題爲菱形的對角線互相垂直,此逆命題爲真命題.
故選B.
【點評】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成,題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果…那麼…”形式. 有些命題的正確*是用推理*實的,這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題